Có một danh sách vị trí được đánh số từ 1, 2, 3,... tới +oo. Các thành viên của câu lạc bộ Giải Thuật Lập Trình đang ở N vị trí lần lượt là p₁, p₂,…, p_N. Khoảng cách từ vị trí x, đến vị trí y là |x-y|. Tất cả thành viên câu lạc bộ Giải Thuật Lập Trình định gặp nhau tại cùng một vị trí mà ở đó tổng khoảng cách phải di chuyển của tất cả thành viên là ít nhất có thể.

Hãy giúp câu lạc bộ tính toán các giá trị sau:

• Số lượng những vị trí gặp nhau thoả mãn tổng khoảng cách di chuyển ít nhất.
• Liệt kê ra những vị trí đó

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên T (1<=T<=1000) - số trường hợp thử nghiệm.

Trong T dòng tiếp theo:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên N (1<=N<=10⁵) – số lượng thành viên của câu lạc bộ.
• Dòng thứ hai chứa N số nguyên p₁, p₂,…, p_N (0<=p_i<=1e9) – vị trí của thành viên thứ i.

Đảm bảo rằng tổng N các trường hợp thử nghiệm không quá 10⁵

Đầu ra

Đối với mỗi dòng thử nghiệm in ra đáp án:

• Số lượng những vị trí gặp nhau thoả mãn tổng khoảng cách di chuyển ít nhất, gọi là K
• Liệt kê ra min(K, 10) vị trí đầu tiên sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

10
9
39 5 37 18 25 50 34 13 21 
1
38 
7
46 37 9 27 4 22 42 
10
47 1 10 22 33 3 38 14 30 46 
7
34 17 32 7 35 23 23 
8
19 37 1 41 34 35 21 11 
7
5 26 50 41 17 18 49 
7
33 41 14 11 25 13 26 
9
30 11 26 10 8 11 22 15 8 
8
13 2 26 33 3 12 11 32 

Output

1
25
1
38
1
27
9
22 23 24 25 26 27 28 29 30 
1
23
14
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
1
26
1
25
1
11
2
12 13