Ở Nhà

(Nguồn: Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Năm 2021, Loài người đã chinh phục được nhiều vùng đất xa xôi trong hệ mặt trời. Alice sống và học tập ở Titan, vệ tinh lớn nhất của sao Thổ. Một ngày ở Titan có Inversions d giờ, đánh số bắt đầu từ 0. Mỗi ngày có n môn trong chương trình, môn thứ i kéo dài từ lúc bắt đầu li và kết thúc lúc ri, có thể là môn học trực tuyến (type = 1) hoặc lên lớp ở trường (type = 0), i = 1, 2, ..., n.. Các giờ học không giao nhau, nhưng thời điểm kết thúc của môn có thể là thời điểm bắt đầu của môn khác. Thời gian Alice đi từ nhà đến trường (hoặc ngược lại) là t giờ.

Đầu của mỗi ngày, Alice ở nhà và cuối ngày - trở về nhà. Với các giờ học trực tuyến, học sinh có thể học ở nhà hoặc ở trường.

Alice rất thích ở nhà vì có điều kiện thoải mái, do đó cô cố gắng tận dụng mọi cơ hội để được ở nhà càng nhiều càng tốt. Thời gian học trực tuyến ở nhà cũng được tính là thời gian ở nhà.

Hãy xác định thời gian tối đa Alice có thể ở nhà trong ngày.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên n, d, t ~(1 \le n \le 10^5, 1 \le d, t \le 10^{18} )~
• Dòng thứ i trong n dòng sau chứa 3 số nguyên li, ri, typei ~(t \le li < ri \le d - t)~

Ouput

Tổng thời gian tối đa mà Alice có thể ở trong 1 ngày

Sample Input

2 5 1
2 3 1
3 4 0

Sample Output

1