Ta có công thức là: n * m + (n+1) * (m+1) = 2 * số quả trám

có thấy n*m như một số bình phương vậy đó. mà ta có giới hạn số quả trám là 1e12 nên ta có sqrt của (2*1e12) là khoảng bao nhiêu >1e6

ta duyệt n từ 1 tới sqrt(2*1e12), rồi thay n vào công thức để tính m. (ví dụ nếu n=2 thì có thể tính được m=1e mười mấy đó... - ý muốn nói là có thể duyệt được tất cả các kết quả) Nếu tính được m thì ok. Nhớ kiểm tra điều kiện n<=m hay m<=n gì đó, gì đó

--> Độ phức tạp là sqrt(2 * 1e12) * 20 ~ 2e7 (đủ nhanh để không tle)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 


int main() {
   ios_base::sync_with_stdio (0); cin.tie (0);

   #define int long long

   int t; cin >> t;

   for(int i=0; i<t; ++i){
      int k; cin >> k;



      int nn=-1;
      int mm=-1;
      for(int n=1, want=k*2, maxx=sqrt(2*want); n<=maxx; ++n){
         int m=(want-n-1)/(2*n+1);

         if(n<=m && n*m+(n+1)*(m+1)==want){
            nn=n;
            mm=m;
         }
      }

      cout <<nn <<" " <<mm <<endl;
   }




























   return 0;
}