Nguồn đề: Free contest 126

Đề bài: https://drive.google.com/file/d/1eorQb6XwIPi2iXXfYsqYsIPXebvAVhTl/view?usp=sharing

Lời giải: https://drive.google.com/file/d/11SIPA7TjUz0hofqUYeP99HQXYZzUSmmj/view?usp=sharing

Bài giải: https://drive.google.com/file/d/1aWuYyfQa8m-3R-Nugfr9eep0bbU_1wr1/view?usp=sharing

Cho một mảng a chứa các số được đánh thứ tự từ 1 đến n. Định nghĩa số k của một mảng là số nhỏ nhất xuất hiện trong tất cả các mảng con có độ dài k (Mảng con có độ dài k là một phần của mảng a và chứa k phần tử liên tiếp của nó). Nếu không có số nào xuất hiện trong tất cả các mảng con có độ dài k thì số k là -1.

Với k từ 1 đến n, tìm số k của mảng a.

Input

Dòng 1: T số test ~(1 ≤ T ≤ 50).~

Dòng đầu tiên của mỗi test chứa số n - độ dài của mảng a ~(1 \leq n \leq 10^3). ~

Dòng thứ hai của test chứa n số nguyên của mảng a: ~a_1, a_2, a_3, ... , a_n ~ ~(1 \leq a_i \leq n).~

Kết quả

Với mỗi test, in ra n số với số thứ i là số i của mảng.

Sample Input

3 
5
1 2 3 4 5
5
4 4 4 4 2
6
1 3 1 5 3 1

Sample Output

-1 -1 3 2 1
-1 4 4 4 2
-1 -1 1 1 1 1