Hexakill

Sau khi chơi chế độ Hexakill xong thì với bản năng của một dân competitive programming, Chuối hỏi rằng làm toán ở hệ cơ số khác thì như thế nào. Chuối giao cho bạn hai số ở hệ cơ số B( B = 16) là X, Y và nhờ bạn giúp Chuối làm những phép toán sau: 1. Tính tích các số từ X đến Y kể cả X và Y. 2. Tính S = tổng các chữ số trong kết quả nhận được. 3. Chừng nào S chưa nhỏ hơn B thì thực hiện lại việc tính tổng các chữ số của S. 4. Đưa ra S.

Input

• Dòng 1 chứa X
• Dòng 2 chứa Y
• X và Y chỉ chứa các kí tự từ '0'-'9', 'a'-'f' và 'A'-'F', ~( 1 \leq len(X), len(Y) \leq 10^{5} )~

Kết quả

• Đưa ra kết quả, nếu kết quả lớn hơn 9 đưa ra dưới dạng ký tự hoa.

Test

• 40d : ~( 1 \leq len(X), len(y) \leq 100 )~
• 60d : ~( 1 \leq len(X), len(y) \leq 10^{5} )~

Sample input 1

1Ba
1Bd

Sample output 1

F