Tết đến xuân về

Peter muốn rủ bạn bè sang nhà mình chơi 1 trò chơi mà ở đó mọi người ngồi vào một cái bàn tròn (trò này rất phổ biến mỗi dịp tết đến xuân về). Bàn tròn đó có n chỗ, và mỗi người cảm thấy thoải mái nhất khi nếu tổng chỗ ghế trống bên trái và bên phải không ít hơn k. Peter muốn mời tối đa số bạn để mỗi người đều cảm thấy thoải mái.

Bạn hãy giúp Peter xác định số người tối đa được mời.

Dữ liệu đầu vào:

Dòng đầu tiên chứa số n (3 ≤ n ≤ 10⁹).

Dòng thứ 2 chứa số nguyên k (1 ≤ k ≤ n-1).

Kết quả:

Đưa ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên - số người bạn tối đa có thể được mời.

Ví dụ:

Input:

6
1

Output:

4

Giới hạn:

• Subtask 1: 30% testcase n ≤ 1000
• Subtask 2: 30% test case n ≤ 10₆
• Subtask 3: 40% testcase không có giới hạn gì thêm