Ngày xửa ngày xưa, có 1 lâu đài cực kì rộng lớn có tên là lâu đài tình ái. Lâu đài này rộng đến nỗi ngay cả chủ của lâu đài cũng không biết nó có bao nhiêu căn phòng. Bạn hãy giúp chủ lâu đài-anh ĐVH đếm số căn phòng của lâu đài này nhé. Biết rằng, trong 1 căn phòng, ta có thể đi từ 1 ô đến tất cả các ô còn lại trong phòng mà không gặp tường cản trở

Lâu đài có dạng ma trận n*m, gồm n hàng và m cột, mỗi ô có thể là là đường đi hoặc tường. Bạn chỉ có thể đi trên đường đi của lâu đài, và từ 1 ô đường đi có thể trái phải và trên dưới.

Input

Dòng đầu tiên chưa 2 số n và m, số hàng và số cột của lâu đài. Mỗi ô của lâu đài có thể là '.' (đường đi), '#' (tường). (1 <= n,m <= 1000)

Output

Số căn phòng của lâu đài tình ái

Example

Input:

5 8
########
#..#...#
####.#.#
#..#...#
########

Output:

3

Trên con đường học công nghệ thông tin, trở thành vua của mọi nghề, Yasuo đã mày mò và luyện tập toán rất nhiều, thậm chí cậu ấy còn biết được là 550/2 = 225

Nhưng một ngày thầy của cậu ấy cho 1 bài tập rất khó mà cậu ấy không thể làm được. Đó là tìm X với số c biết trước của biểu thức sau ~x^2+\sqrt{x}=c~. Hãy giúp Yasuo hoàn thành bài toán để cậu ấy thành công trên con đường trở thành vua của mọi nghề nhé.

Input

Một dòng duy nhất chứa số thực ~c (2<=T<=10^{18}) ~

Output

1 dòng duy nhất, chứa x của biểu thức với sai số tuyệt đối không lớn hơn ~10^{-6}~

Sample Input

2

Sample Output

1.0

Sample Input

15.6

Sample Output

3.698232168829691

Hexakill

Sau khi chơi chế độ Hexakill xong thì với bản năng của một dân competitive programming, Chuối hỏi rằng làm toán ở hệ cơ số khác thì như thế nào. Chuối giao cho bạn hai số ở hệ cơ số B( B = 16) là X, Y và nhờ bạn giúp Chuối làm những phép toán sau: 1. Tính tích các số từ X đến Y kể cả X và Y. 2. Tính S = tổng các chữ số trong kết quả nhận được. 3. Chừng nào S chưa nhỏ hơn B thì thực hiện lại việc tính tổng các chữ số của S. 4. Đưa ra S.

Input

• Dòng 1 chứa X
• Dòng 2 chứa Y
• X và Y chỉ chứa các kí tự từ '0'-'9', 'a'-'f' và 'A'-'F', ~( 1 \leq len(X), len(Y) \leq 10^{5} )~

Kết quả

• Đưa ra kết quả, nếu kết quả lớn hơn 9 đưa ra dưới dạng ký tự hoa.

Test

• 40d : ~( 1 \leq len(X), len(y) \leq 100 )~
• 60d : ~( 1 \leq len(X), len(y) \leq 10^{5} )~

Sample input 1

1Ba
1Bd

Sample output 1

F